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【題目】已知如圖，每個小正方形的邊長都是都在格點上，都是斜邊在軸上，且斜邊長分別為.的等腰直角三角形.若的三個頂點坐標為,則依圖中規律,則的坐標為 ___________

【答案】

【解析】

根據相鄰的兩個三角形有一個公共點，列出與三角形的個數與頂點的個數的關系式,再求出A19所在的三角形,并求出斜邊長.然后根據第奇數個三角形，關于直線x=1對稱,第偶數個三角形關于直線x=2對稱,求出OA19,寫出坐標即可.

解：設到第n個三角形頂點的個數為y

則y=2n+1,當2n+1=19時,n=9,

∴A19是第9個三角形的最后一個頂點,

∵等腰直角三角形的斜邊長分別為2,4,6....

∴第9個等腰直角三角形的斜邊長為2×9=18,

由圖可知,第奇數個三角形在x軸下方,關于直線x=1對稱,

∴OA19=9-1=8,

∴的坐標為

故答案是

練習冊系列答案

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