【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：
我們知道：|x|= 
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1=0和x﹣2=0，分別求得x=﹣1，x=2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x=﹣1和，x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：
①當x＜﹣1時，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②當﹣1≤x＜2時，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③當x≥2時，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．綜上討論，原式= 
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）化簡代數式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（Ⅰ）求證：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的長；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P1 ， 則∠P1= ， D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P2 ， …按這樣規律，則∠P2016= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC． 
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
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