【題目】如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．
（1）填寫下表：
層 數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
該層對應的點數 | 1 | 6 | … |
（2）寫出第n層所對應的點數（n≥2）．
（3）如果某一層共96個點，你知道它是第幾層嗎？
（4）有沒有一層，它的點數為100個？
（5）寫出n層的六邊形點陣的總點數．
【答案】（1）12、18、24；（2）6（n-1）（n≥2）；（3）17；（4）沒有；（5）
．
【解析】
（1）根據題目中的圖形和題意，可以將表格中的數據補充完整；
（2）根據（1）中填寫的表格找規律即可得出答案；
（3）根據（2）中得出的第n層所對應的點數等于96，求出n即可得出答案；
（4）根據（2）中得出的第n層所對應的點數等于100，看求出的n是否為整數即可得出答案；
（5）根據（2）中得出的第n層所對應的點數，把每一層所對應的點數相加即可得出答案．
（1）填寫下表：
層數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
該層對應的點數 | 1 | 6 | 12 | 18 | 24 | … |
（2）根據（1）中所填表格可發現規律，
第n層所對應點數為：6（n-1）（n≥2）；
（3）6（n-1）=96，
n=17；
（4）6（n-1）=100，
n=
，
所以沒有一層，它的點數為100個；
（5）1+6×1+6×2+6×3+6×4+．．．+6×（n-1）
=1+6×（1+2+3+4+…+n-1）
=1+
=．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AB，過點C作CD⊥BC，兩線相交于點D，AF平分∠BAC交BC于點E，交BD于點F．
（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；
（2）求證：點F為BD中點；
（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四邊形ABDC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點．若△ABC的面積S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________；
（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、
、
之間的等量關系是____________________________________________；
（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題:若
，
，則
=
[知識遷移]
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：____________________________；
（6）已知
，
，利用上面的規律求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A、B表示的點分別為-6和3
（1）若數軸上有一點P，它到A和點B的距離相等，則點P對應的數字是________（直接寫出答案）
（2）在上問的情況下，動點Q從點P出發，以3個單位長度/秒的速度在數軸上向左移動，是否存在某一個時刻，Q點與B點的距離等于 Q點與A點的距離的2倍？若存在，求出點Q運動的時間，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標；
（2）求出△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進貨單價多少元？
（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代
數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：
（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；
（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三點，其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）2+
=0，
（1）求A．B．C的坐標；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com