Question

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點和，是上的一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則直線的解析式為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

由題意，可求得點A與B的坐標，由勾股定理，可求得AB的值，又由折疊的性質，可求得與的長，BM=，然后設MO=x，由在Rt△中，，即可得方程，繼而求得M的坐標，然后利用待定系數法即可求得答案.

令y=0得：x=6，令x=0得y=8，

∴點A的坐標為：(6，0)，點B坐標為：(0，8)，

∵∠AOB=90°，
∴AB=,
由折疊的性質，得：AB==10，
∴OB=AB-OA=10-6=4,
設MO=x，則MB=MB=8-x，
在Rt△OMB中，，
即，
解得：x=3，
∴M(0，3)，
設直線AM的解析式為y=km+b，代入A(6，0)，M(0，3)得：

解得：

∴直線AM的解析式為：