【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝6，E是AC邊上的中點，M是AD邊上的動點，則EM+CM的最小值是______.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣
x﹣1與x軸，y軸的交點分別為A、B，以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A、C，直線x=﹣1與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在線段AB上是否存在一點P，使以A，D，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）若點Q在第三象限內，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；
①請在圖中畫出△A1B1C1；
②求這個變換過程中線段AC所掃過的區域面積；
（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．
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【題目】如圖，已知△ABO．
(1)點A關于x軸對稱的點的坐標為_________，點B關于y軸對稱的點的坐標為_________；
(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是 cm．
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【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】定義：若一個三角形中，其中有一個內角是另外一個內角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形
中，
，
，
，過點
的直線
交
邊于點
．點
在直線上，且
．
（1）若
，點在
延長線上．
① 當
，點恰好為
中點時，依據題意補全圖1.請寫出圖中的一個“半角三角形”：_______;
② 如圖2，若
，圖中是否存在“半角三角形”（△
除外），若存在，請寫出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；
（2）如圖3，若
，保持
的度數與（1）中②的結論相同，請直接寫出
，
，
滿足的數量關系：______．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（
）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表：
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其中
__________．
（
）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（
）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質．
（
）進一步探究函數圖象發現：
①方程
有__________個實數根．
②方程有
個實數根，
的取值范圍是__________．
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