Question

14．已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，試求多項式C，若a=1，b=-1，c=3，求C的值．

Answer 1

分析 把A與B代入A+B+C=0中，去括號變形表示出C，將a，b，c的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a²+b²-c²）-（-4a²+2b²+3c²）=-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²=3a²-3b²-2c²，
當a=1，b=-1，c=3時，原式=3-3-18=-18．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．