Question

2．如圖，表示數軸上四點的位置關系，且它們表示的數分別為p，q，r，s，若|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，則|q-r|=（　　）

• A． 6.5
• B． 5.5
• C． 4.5
• D． 3.5

Answer 1

分析 根據數軸可知p＜q＜r＜s，根據絕對值的性質得：p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，所以q-r=-3.5，根據絕對值的性質，得出|q-r|的值．

解答 解：根據數軸可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，
∴p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，
∴p=r-5，p=s-6，
∴r-5=s-6，
∴s=r+1，
∴q-s=q-r-1=-4.5，
∴q-r=-3.5，
∴|q-r|=3.5．
故選D．

點評 此題主要考查絕對值性質的運用．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數式的正負性，再根據絕對值的性質把絕對值符號去掉，將式子化簡，即可求解．