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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】輪船沿著正北方向航行,在處看到某目標島嶼在北偏西方向,繼續向南航行海里到處測得這個島嶼方向變成了北偏西,若輪船保持航行的方向,則它與目標島嶼最近距離是多少?(結果精確到海里,參考數據:

【答案】它與目標島嶼最近距離約為海里

【解析】

過點CCD⊥AB延長線于D.則Rt△CBDRt△ACD有公共邊CD,在兩個直角三角形中,利用三角函數即可用CD表示出ADBD,根據AB=AD-BD即可列方程,從而求得CD的長,即為所求.

解:如圖,過點CCD⊥AB延長線于D,

∵在Rt△BCD中,∠CBD=45

∴Rt△BCD是等腰直角三角形,

∴CD=BD.

∵在Rt△ACD中,∠CAD=30

∴AD= =CD.

∵AB=40海里,AB=ADBD,

∴40=CDCD,則CD=20(+1)≈55(海里).

答:它與目標島嶼最近距離約為55海里.

故答案為:55海里.

練習冊系列答案
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的整數部分是 ;小數部分是

的整數部分是 ,小數部分是

若設整數部分為,小數部分為,求的值.

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(2)應用:點A為線段BC外一動點,且BC=4,AB=2,如圖2所示,分別以ABAC為邊,作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE,連接CDBE請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;直接寫出線段BE長的最大值.

(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PMPB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

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A.1 B.2 C.3 D.4

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