【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．
（1）該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？
（2）在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由．
【答案】
（1）解：設該運動員共出手x個3分球，根據題意，得
=12，
解得x=640，
0.25x=0.25×640=160（個），
答：運動員去年的比賽中共投中160個3分球；
（2）解：小亮的說法不正確；
3分球的命中率為0.25，是40場比賽來說的平均水平，而在其中的一場比賽中，命中率并不一定是0.25，所以該運動員這場比賽中不一定投中了5個3分球．
【解析】（1）設該運動員共出手x個3分球，則3分球命中0.25x個，未投中0.75x個，根據“某籃球運動員去年共參加40場比賽，平均每場有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可；（2）根據概率的意義知某事件發生的概率，就是在大量重復試驗的基礎上事件發生的頻率穩定到的某個值；由此加以理解即可．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】六一兒童節，小文到公園游玩．看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發現彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上的三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等．愛好數學的他建立了平面直角坐標系（如圖），圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3 ， 并測得S2=6（單位：平方米）．OG=GH=HI． 
（1）求S1和S3的值；
（2）設T（x，y）是彎道MN上的任一點，寫出y關于x的函數關系式；
（3）公園準備對區域MPOQN內部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數的點處種植花木（區域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米．問一共能種植多少棵花木？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點M，OM＝10 cm，現要在OC，OA上分別找點Q，N，使QM＋QN最小，則其最小值為________ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： 
= 
．（這個比值 叫做AE與AB的黃金比．） 
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規，作一個黃金三角形ABC． （注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數y1= 
（x＞0）與y2=﹣ （x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為
a、b．
（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數a，CD邊與函數y1= （x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．
（1）求∠DAF的度數；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．
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【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 
cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t（s）
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為°； 
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）； 
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5（含5次以上） |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | a | b | 1.5 |
同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）寫出a，b的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．
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