Question

【題目】某公司為了到高校招聘大學生，為此設置了三項測試：筆試、面試、實習．學生的最終成績由筆試面試、實習依次按3：2：5的比例確定．公司初選了若干名大學生參加筆試，面試，并對他們的兩項成績分別進行了整理和分析．下面給出了部分信息：

①公司將筆試成績（百分制）分成了四組，分別為A組：60≤x＜70，B組：70≤x＜80，C組：80≤x＜90，D組：90≤x＜100；并繪制了如下的筆試成績頻數分布直方圖．其中，C組的分數由低到高依次為：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．

②這些大學生的筆試、面試成績的平均數、中位數、眾數、最高分如下表：

	平均數	中位數	眾數	最高分
筆試成績	81	m	92	97
面試成績	80.5	84	86	92

根據以上信息，回答下列問題：

（1）這批大學生中筆試成績不低于88分的人數所占百分比為　 　．

（2）m＝　 　分，若甲同學參加了本次招聘，他的筆試、面試成績都是83分，那么該同學成績排名靠前的是　 　成績，理由是　 　．

（3）乙同學也參加了本次招聘，筆試成績雖不是最高分，但也不錯，分數在D組；面試成績為88分，實習成績為80分由表格中的統計數據可知乙同學的筆試成績為　 　分；若該公司最終錄用的最低分數線為86分，請通過計算說明，該同學最終能否被錄用？

Answer 1

【答案】（1）30%；（2）82.5，筆試，筆試成績大于中位數82.5分，面試成績小于中位數84分；（3）92，乙同學不能被錄用，理由見解析．

【解析】

（1）用不低于88分的人數除以總人數即可得；

（2）根據中位數的概念可得m的值，再結合中位數的意義可判斷筆試成績與面試成績的排名情況；

（3）先結合筆試成績的中位數及88分的個數、最高分可判斷出D組分數的分布情況，再由乙同學不是最高分即可得答案，利用加權平均數的概念求解可得．

（1）這批大學生中筆試成績不低于88分的人數所占百分比為×100%＝30%，

故答案為：30%；

（2）∵共有3+9+13+5＝30個數據，其中第15、16個數據分別為82，83，

∴中位數m＝＝82.5（分），

該同學成績排名靠前的是，理由如下：

∵其筆試成績大于中位數82.5分，面試成績小于中位數84分，

∴該同學成績排名靠前的是筆試成績，

故答案為：82.5，筆試，筆試成績大于中位數82.5分，面試成績小于中位數84分．

（3）∵筆試成績的眾數為92分，結合C組中88分的有3個，最高分為97分，

∴D組的5個數據中4個數92分，1個97分，

∴乙同學筆試成績不是最高分，

∴乙同學的筆試成績為92分，

乙同學的最終得分為＝85.2（分），

∵85.2＜86，

∴乙同學不能被錄用．