Question

【題目】某中學為了創建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數量相等．

（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？

Answer 1

【答案】（1）去年文學書單價為8元，則科普書單價為12元；（2）這所中學今年至少要購買133本文學書

【解析】

（1）設去年文學書單價為x元，則科普書單價為（x+4）元，根據用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數量相等，列出方程，再進行檢驗即可得出答案；

（2）設這所學校今年購買y本文學書，根據購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解：（1）設去年文學書單價為x元，則科普書單價為（x+4）元，根據題意得：

＝，

解得：x＝8，

經檢驗x＝8是原方程的解，當x＝8時x+4＝12，

答：去年文學書單價為8元，則科普書單價為12元．

（2）設這所學校今年購買y本文學書，根據題意得．

8×（1+25%）y+12（200﹣y）≤2135，

y≥132，

∵y為整數，

∴y最小值是133；

答：這所中學今年至少要購買133本文學書．

故答案為：（1）去年文學書單價為8元，則科普書單價為12元；（2）這所中學今年至少要購買133本文學書.