Question

【題目】如圖，二次函數y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側），與y軸交于點C．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）點A的坐標為(﹣1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C的坐標為(0，3)；（2）

【解析】

（1）根據題目中的函數解析式可以求得點A、B、C的坐標；

（2）根據（1）中點A、點B、點C的坐標可以求得△ABC的面積．

解：（1）∵二次函數y＝x2+x+3＝（x﹣4）（x+1），

∴當x＝0時，y＝3，當y＝0時，x1＝4，x2＝﹣1，

即點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3）；

（2）∵點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3），

∴AB＝5，OC＝3，

∴△ABC的面積是：＝，

即△ABC的面積是．