Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長BE交AC邊于點(diǎn)F，易證△ACD≌△CBF，得BF=CD，利用三角形的面積求出BF的長度，繼而求出DE的長度；然后證明△BED∽△CBD，即可求得BD的長度．

如圖，延長BE交AC邊于點(diǎn)F，

因?yàn)椤?/span>FCD+∠DCB=60°，∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°，

∴∠ACD=∠FBC，

在△ACD和△CBF中，

∴△ACD≌△CBF，

∴BF=CD，

，

∴，則，

∵，

∴∠DBE=∠DCB，∠DEB=∠DBC=60，

△BED∽△CBD，

∴，

，

∴BD=．