Question

【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長(zhǎng)分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm.

Answer 1

【答案】7或1

【解析】

首先根據(jù)題意分情況進(jìn)行討論分析，然后分別畫(huà)出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理，計(jì)算出圓心到兩條弦的距離，最后根據(jù)圖形即可推出兩弦之間的距離．

解：設(shè)兩條平行弦分別為AB，CD，連接OA、OC，作OM⊥AB，

∵AB∥CD，

∴直線(xiàn)OM⊥CD，設(shè)垂足為N點(diǎn)，

∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=6cm，CD=8cm，

∴AM=BM=3cm，CN=DN=4cm，

∵⊙O的直徑為10cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OM=4cm，ON=3cm．

（1）如圖1：

如果AB，CD在圓心的兩側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM+ON=4+3=7cm；

（2）如圖2，

如果AB，CD在圓心的同側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM-ON=4-3=1cm．

故答案為：7cm或1cm．