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如圖,⊙O1和⊙O2內切于點P,⊙O2的弦AB經過⊙O1的圓心O1,交⊙O1于點C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,則⊙O1與⊙O2的直徑之比為(  )
A.
2
7
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3

圓O1與圓O2內切于點P,O1,O2,P在一直線上,此直線與圓O2的另一交點設為E.
∴O1A•O1B=O1P•O1E,
∵若AC:CD:BD=3:4:2,⊙O2的弦AB經過⊙O1的圓心O1
∴O1A:O1B=5:4,
設O1A=5x,則O1B=4x,CO1=2x,
∴O1E=
5x•4x
2x
=10x,
∴圓O1與圓O2的直徑分別為:4x,12x,
∴圓O1與圓O2的直徑之比為:
4x
12x
=
1
3

故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,小圓的圓心在原點,半徑為3,大圓的圓心坐標為(a,0)半徑為5.如果兩圓內含,那么a的取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

天象圖片欣賞:
如圖1是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.
數學問題解決:
用數學的眼光看圖1,可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關系發生了從外切、相交到內切的變化:2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影(圖2);接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影(圖3);3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影(圖4).
設照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P,求這段時間內圓心距OP與時間t(分)的函數關系式,寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O1與⊙O2內切于點P,過P的直線交⊙O1于A,交⊙O2于B,AC切⊙O2于C,交⊙O1于D,且PB、PD的長恰好是關于x的方程x2-
m+16
x+4=0
的兩個根.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)求PC的長;
(3)若弧BP=弧BC,且S△PBC:S△APC=1:k,求代數式m(k2-k)的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關系:______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,邊長為a的正方形ABCD中,有以A為圓心的弧
EF
,⊙O和BC,CD,
EF
都相切,且⊙O的周長等于
EF
的長,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A,B,C,D在⊙O上,O點在∠D的內部,四邊形OABC為平行四邊形,求∠OAD+∠OCD的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓內接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為(  )
A.
3
:2
B.1:2C.3:4D.1:4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形,其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處.
(1)求圖1中,重疊部分面積與陰影部分面積之比;
(2)求圖2中,重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案);
(3)根據前面探索和圖3,你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況,(n為大于2的偶數)若能,寫出推廣問題和結論;若不能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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