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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
圓內接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　　）
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4
設圓的半徑為a．
經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
1
2
×
360°
n
=30°，
∴外切正6邊形的邊心距OC等于a，邊長=2OCtan30°=
2
3
3
a，
內接正六邊形的邊長=a，邊心距等于
3
2
a，
∴外切正六邊形與內接正六邊形的面積之比為：6×
3
2
a2：6×
2
3
3
a2=3：4．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則反映這兩圓位置關系的為圖（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦AB經過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　　）
A．
2
7
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5了了了•天津）圖o正方形的內切圓半徑、外接圓半徑與這o正方形邊長的比為（　　）
A．1：2：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：4		D．
2
：2：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的面積是18
3
，則它的外接圓與內切圓所圍成的圓環面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若同一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

1996年版人民幣一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　　）
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE=25°，則∠C=______度．

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同步練習冊答案
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