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如圖，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數．

∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠B+∠D=180°．
∵四邊形OABC為平行四邊形，
∴∠AOC=∠B．
又∵由題意可知∠AOC=2∠ADC．
∴∠ADC=180°÷3=60°．
連接OD，可得AO=OD，CO=OD．
∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．點A、B在直線MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以2cm/s的速度沿AB方向運動，與此同時，⊙B的半徑也在不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）的函數關系式為r=1+t（t≥0），則點A出發后______秒時兩圓相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在同一平面上有兩個大小相同的圓，其中⊙O₁固定不動，⊙O₂在其外圍相切滾動一周，則⊙O₂自轉（　�。┲埽�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O₁和⊙O₂內切于點P，⊙O₂的弦AB經過⊙O₁的圓心O₁，交⊙O₁于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O₁與⊙O₂的直徑之比為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為

-1，直線l：y=-x-

與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B₁的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．