【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只有出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量
（單位：升）與時間
（單位：分）之間的關系如圖所示，則進水速度是______升/分，出水速度是______升/分，
的值為______.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）現將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數字3的概率是多少？
（2）現將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數字記作m，黑桃正面數字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+
=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數字1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，在
中， 
， 
， 
，點
在邊
上運動， 
平分
交邊
于點
， 
垂足為
， 
垂足為
．
（
）當
時，求證： 
．
（
）探究： 
為何值時， 
與
相似？
（
）直接寫出： 
__________時，四邊形
與
的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
為
的中點，
厘米，
，
厘米.若點
在線段
上以每秒3厘米的速度從點
向終點
運動，同時點
在線段
上從點向終點
運動.
（1）若點的速度與點的速度相等，經1秒鐘后，請說明
；
（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形 ABCO，邊長是 4，點 D(a，0)，以 AD 為邊在AD 的右側作等腰 Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接 OE，則 OE 的最小值為__________________．
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【題目】已知，直線
，點
為平面內一點，連接
與
.
（1）如圖1，點在直線
、
之間，若
，
，求
的度數.
（2）如圖2，點在直線、之間，
與
的角平分線相交于點
，寫出
與之間的數量關系，并說明理由.
（3）如圖3，點在直線下方，與的角平分線相交于點，直接寫出與的數量關系.
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【題目】閱讀以下材料：
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系.
對數的定義：一般地，若
，那么
叫做以
為底
的對數，記作：
.比如指數式
可以轉化為
，對數式
可以轉化為
.
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
；理由如下：
設
，
，則
，
∴
，由對數的定義得
又∵
∴
解決以下問題：
（1）將指數
轉化為對數式______；
（2）證明
（3）拓展運用：計算
______.
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【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：
A | B | |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？
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