Question

【題目】觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數(shù)和第①行數(shù)有什么關(guān)系？第③行數(shù)和第②行數(shù)又有什么關(guān)系？

（3）設(shè)x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第10個(gè)數(shù)字，求x+y+z的值．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2）n；（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)的﹣倍，第③行數(shù)比第②行對(duì)應(yīng)數(shù)少1；（3）﹣1.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-2）n；
（2）觀察第②行數(shù)是第①行數(shù)的倍，計(jì)算出第③行數(shù)和第②行數(shù)的差，即可得出答案；
（3）分別求得第①②③行的第10個(gè)數(shù)，得出x，y，z代入求得答案即可．

（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；

∴第①行數(shù)是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；

故答案是：（﹣2）n；

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)的倍，

第③行數(shù)比第②行對(duì)應(yīng)數(shù)少1；

（3）由題意：

=1024﹣512﹣513=﹣1.