Question

5．如圖，王明同學畫了兩個不同形狀的三角形，并將有關數據在圖
中進行了標注，兩個三角形的面積分別記為S_△ABC和S_△DEF，則（　　）

• A． S_△ABC＞S_△DEF
• B． S_△ABC＜S_△DEF
• C． S_△ABC=S_△DEF
• D． 無法確定面積關系

Answer 1

分析 根據題意先分別作△ABC的高AG和△DEF的高DH，根據∠FED=110°，得出∠DEH=70°，再根據已知條件得出AG=DH，最后根據三角形的面積公式得出S_△ABC=$\frac{5}{2}$AG和S_△DEF=$\frac{5}{2}$DH，從而得出S_△ABC=S_△DEF．

解答 解：作△ABC的高AG，交BC于點G，作△DEF的高DH，交FE的延長線于點H，
∵∠FED=110°，
∴∠DEH=70°，
∵∠ABC=70，AB=4，DE=4，
∴AG=DH，
∵BC=5，EF=5，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AG=$\frac{5}{2}$AG，
S_△DEF=$\frac{1}{2}$EF•DH=$\frac{5}{2}$DH，
∵$\frac{5}{2}$AG=$\frac{5}{2}$DH，
∴S_△ABC=S_△DEF；
故選C．

點評 此題考查了解直角三角形，用到的知識點是三角形的面積公式，關鍵是根據題意作出兩個三角形的高，得出AG=DH．