Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．

（1）求點C的坐標．

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，△ABC旋轉到△A1B1C的位置，求經過點B1的反比例函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）C（2，1）；（2）經過點B1的反比例函數為y=．

【解析】

（1）過點C作CD⊥x軸于點D，BC與x軸平行可知CD⊥BC，即可求出CD的長，進而得出C點坐標；

（2）由圖形旋轉的性質得出CB1的長，進而可得出B1的坐標，設經過點B1（2，3）的反比例函數為，把B1的坐標代入即可得出k的值，從而得出反比例函數的解析式．

解：（1）作CD⊥x軸于D．

∵BC與x軸平行，

∴S△ABC=BCCD，

∵BC=2，S△ABC=1，

∴CD=1，

∴C（2，1）；

（2）∵由旋轉的性質可知CB1=CB=2，

∴B1（2，3）．

設經過點B1（2，3）的反比例函數為，

∴3=，

解得k=6，

∴經過點B1的反比例函數為y=．