Question

以下二題任選一題作答：
①已知：x+y=5，xy=-12，求代數式x²-xy+y²的值．
②已知

x2+1

x

=3，則x2+

1

x2

的值是多少．

Answer 1

分析：先把代數式x²-xy+y²寫成（x+y）²-3xy的形式，再把x+y=5，xy=-12代入即可．

解答：解：x²-xy+y²=（x+y）²-3xy，
∵x+y=5，xy=-12，
∴x²-xy+y²=（x+y）²-3xy=25-3×（-12）=25+36=61．
故答案為61．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．此題比較簡單，易于掌握．