Question

【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程．例如，第5天結束時，小明還領先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數相同．

讀書天數	1	2	3	4	5
頁碼之差	72	60	48	36	24
頁碼之和	152	220			424

（1）表中空白部分從左到右2個數據依次為 ， ；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？

（3）已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過？（答案取整數）

Answer 1

【答案】（1）288，356．（2）小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁．（3）小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過．

【解析】

（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁；

（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．由題意，解方程組即可解決問題；

（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問題.

（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁，

故答案為288，356．

（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．

由題意 ，

解得 ，

答：小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁．

（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．

由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，

解得m≥7.2，

∵m是整數，

∴m=8，

∴小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過．