【題目】節約是中華民族的傳統美德.為倡導市民節約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過
立方米時，水價為每立方米
元,超過立方米時，超過的部分按每立方米
元收費.
(1)該市某戶居民9月份用水
立方米(
)，應交水費
元，請你用含的代數式表示;
(2)如果某戶居民12月份交水費
元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y+1與x+2成正比例，且當x=4時，y=－4．
(1)求y關于x的函數關系式；
(2)若點(a，2)和(2，b)均在(1)中函數圖像上，求a、b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯結MN、AC，N與邊AD交于點E．
（1）求證：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為打造美麗校園，小明、小紅為校園內的一塊空地分別提供了如圖甲、乙的設計方案，其中陰影部分都用于綠化，圖甲空白區域修建一座雕像，圖乙空白區域修建石子小路．已知S甲表示圖甲中綠化的面積S乙表示圖乙中綠化的面積．
（1）S甲＝ （用含a，b的代數式表示）；
（2）設k＝
，
①請用含a，b的代數式表示k并化簡；
②當2S甲﹣S乙＝
a2時，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？
構建模型：
生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數學模型，利用模型的思想來解決問題．
為解決上述問題，我們構建如下數學模型：
（1）如圖①，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．
（2）若學校有6支足球隊進行單循環比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；
…………
（3）根據以上規律，若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則該校一共要安排___________場比賽．
實際應用：
（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．
拓展提高：
（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數為__________種．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點
表示的數為
,點
表示的數為
,以
為邊在數軸的上方作正方形ABCD.動點
從點出發,以每秒個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點
從點
出發,以每秒
個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為
秒
.
(1)若點在線段
.上運動，當t為何值時,
?
(2)若點在線段上運動，連接
,當t為何值時,三角形
的面積等于正方形
面積的
?
(3)在點和點
運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?
(4)當點在數軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段
的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動.
（1）奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點
處，則
與
重合部分的三角形的類型是________.
（2）勤學小組將圖2中的紙片展平，再次折疊，如圖3，使點A與點C重合，折痕為EF，然后展平，則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
（3）創新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作，其中
，
，先沿對角線BD對折，點C落在點
的位置，
交AD于點G，再按照如圖5所示的方式折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M．則EM的長為________cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，若CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數為1080°；
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5；
④分式方程
=
的解為x=
；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為2，則另一對角線為2
．
正確的序號有（ ）
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
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