Question

【題目】已知圖中的每個方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，請按要求完成下列各題

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據勾股定理即可求得△ABC的三邊的長；

（2）由勾股定理的逆定理即可作出判斷．

（1）根據勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，

則AB＝3，BC＝2，AC＝．

故答案為3，2，；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，

AB2+BC2＝45+20＝65，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．