Question

【題目】如圖，在中，，，點E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結論中，正確的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判斷出AC≠AB，根據三角形內角和定理可求出∠BAC的度數，根據鄰補角定義可求出∠ACE度數，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根據角平分線的定義以及三角形外角的性質可求得∠BDC的度數，繼而根據三角形內角和定理可求得∠DOC的度數，據此對各選項進行判斷即可得.

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，

∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，

∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，

∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，

故選B.