【題目】李明到離家2．1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？
（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？
【答案】（1）李明步行的速度是70米/分．（2）能在聯歡會開始前趕到學校．
【解析】
試題分析：（1）設步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據等量關系：騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘可得出方程，解出即可；
（2）計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與42比較即可作出判斷．
試題解析：（1）設步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，
根據題意得：
，
解得：x=70，
經檢驗x=70是原方程的解，
即李明步行的速度是70米/分．
（2）根據題意得，李明總共需要：
+1=41＜42．
即李明能在聯歡會開始前趕到．
答：李明步行的速度為70米/分，能在聯歡會開始前趕到學校．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋2次就有1次出現正面朝上
B. “拋一枚普通的正方體骰子，出現朝正面的數奇數的概率是0.5”表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現朝正面的數為奇數
C. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
D. “彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎
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【題目】進入冬季，我市空氣質量下降，多次出現霧霾天氣．商場根據市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經市場銷售發現：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務．
（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數關系式；
（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數關系式，并直接寫出售價x的范圍；
（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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【題目】2015年9月24日臺風杜鵑登陸，給我福建、浙江等地造成嚴重影響．為民排憂解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千米）：
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
問：（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？
（2）這一天沖鋒舟離A地最遠多少千米？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0．5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補充多少升油？
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【題目】某校政教處倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，但發現還是有少數同學們就餐時剩余飯菜較多，為了讓同學們理解這次活動的重要性，政教處在某天午餐中，分別按照七、八、九三個年級總人數的同樣比例隨機調查了三個年級部分同學這餐飯菜的剩余情況，分為三類：A（沒有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上），并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有名；
（2）八年級被調查的學生共有名；
（3）通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供8人用一餐．據此估算，該校1000名學生這餐飯菜沒有浪費的學生有多少人？這餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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【題目】在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡甲所用的時間為 ．
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟低？
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【題目】本市出租車的收費標準為：3千米以內（含3千米）收費5元，超過3千米的部分每千米收費1．20元（不足1千米按1千米計算），另加收0．60元的返空費．
（1）設行駛路程為x千米（
≥3且取整數），用x表示出應收費y元的代數式；
（2）當收費為10．40元時，該車行駛路程不超過多少千米？路程數在哪個范圍內？
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【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米， 甲的速度為 米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？
（3）甲出發多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？
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【題目】如圖，拋物線y=
交x軸于點A、B，交y軸于點C，點A的坐標是（-1，0），點C的坐標是（0，2）.
（1）求該拋物線的解析式。
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，點N在x軸上。
①若點P在x軸上方，且△APN是等腰直角三角形，求點N的坐標；
②若點P在x軸下方，且△APN∽△BOC,請直接寫出點N的坐標。
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