【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并標明自變量x的取值范圍；
（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．
【答案】
（1）解：甲由3小時到 
小時的速度是： 
=80千米/小時．
（2）解：由題意有兩次相遇．
方法一：①當0≤x≤3時，100x+40x=300，解得 
，
②當 
時，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6，
綜上所述，兩車第一次相遇時間為第 
小時，第二次相遇時間為第6小時．
方法二：設經過x小時兩車首次相遇，
則40x+100x=300，解得 ，
設經過x小時兩車第二次相遇，
則80（x﹣3）=40x，解得x=6．
綜上所述，兩車第一次相遇時間為第 小時，第二次相遇時間為第6小時．
【解析】（1）依圖可知y甲的函數關系式為分段函數，y乙=40x，并標明自變量x的取值范圍；
（2）如圖可知甲與乙有兩次相遇．再分段列方程求解即可得到答案．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，則 ∠ACB的度數為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程
（千米）與時間
（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：
（1）
和
中，__________描述小凡的運過程．
（2）___________誰先出發，先出發了___________分鐘．
（3）___________先到達圖書館，先到了____________分鐘．
（4）當
_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．
（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：
當因式分解中，無法直接運用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運用提取公因式或乘法公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（1）根據上面的知識，我們可以將下列多項式進行因式分解：
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．
（2）分解下列因式：
①
；
②
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S；
（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）
A.20海里
B.10 
海里
C.20 
海里
D.30海里
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某某摩托車廠本周計劃每日生產
輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量，與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）
根據記錄回答：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）本周三生產了多少摩托車？
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？
（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）研究平面直角坐標系，我們可以發現一條重要的規律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點
、
，則線段AB的中點坐標可以表示為
（簡單應用）如圖1，直線AB與y軸交于點
，與x軸交于點
，過原點O的直線L將
分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；
（探究升級）小明發現“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經過另一條對角線的中點”
如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，
試說明
；
（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標系中
，
，
，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標．
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