【題目】如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）
A.20海里
B.10 
海里
C.20 
海里
D.30海里
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【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：如圖1，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數為 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB＝80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應用拓展：如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB為直徑的⊙O交AB于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AE為邊BC上的高，點D為邊BC上的一點，連接AD．
（1）當AD為邊BC上的中線時．若AE=4，△ABC的面積為24，求CD的長；
（2）當AD為∠BAC的角平分線時．
①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度數；
②若∠C-∠B =20°，則∠DAE = °．
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【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并標明自變量x的取值范圍；
（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等．若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為備戰體育中考，學校新購買一批排球和實心球，在某體育用品商店，若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元．
（1）排球、實心球的單價各是多少元？
（2）寒假期間，該店開展了促銷活動，所有商品一律九折銷售．則購買20個排球和20個實心球實際共需要花費多少元？
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【題目】2018年9月29日，由北京外交人員服務局主辦、北京外交人員房屋服務公司、北京市乒乓球運動協會承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運動中心舉辦，為了紀念這次活動，某校開展了乒乓球知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加比賽，其成績如圖所示：
根據上圖填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
甲班 |
| ______ |
|
乙班 | ______ | 8 | ______ |
已知甲班5名同學成績的方差是
，計算乙班同學成績的方差，并比較哪個班選手的成績較為穩定？
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