Question

【題目】如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發現對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同．此時測得墻上影子高，，（點A、E、C在同一直線上）．已知小明身高EF是1.6m，則樓高AB為______m．

Answer 1

【答案】21.2

【解析】

過點D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進而求得AB的長．

解：過點D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點，

∴四邊形CDME、ACDN是矩形，

∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，

∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，

依題意知EF∥AB，

∴△DFM∽△DBN， ，

即：，解得：BN=20，

∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，

答：樓高為AB為21.2米.