Question

【題目】將正整數1至2016按一定規律排列如表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（　　）

A.2000B.2019C.2100D.2148

Answer 1

【答案】D

【解析】

相鄰三個數按順序排列可表示為：(x-1)、x、(x+1).

將這三個數加起來分別取等于2000、2019、2100、2148，若x為正數，則滿足題意，因此可以求出(x-1)、x、(x+1).

設中間數為x，則另外兩個數分別為x﹣1、x+1，

∴三個數之和為（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根據題意得：3x＝2019、3x＝2000、3x＝2100、3x＝2148，

解得：x＝673，x＝666（舍去），x＝700，x＝716．

∵673＝96×7+1，

∴2019不合題意，舍去；

∵700＝100×7，

∴2100不合題意，舍去；

∵716＝102×7+2，

∴三個數之和為2148．

故選：D．