【題目】閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4，∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4，∴y2+4y+8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中點，若點E是直線BC上的動點，連接BF，則BF的最小值是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與 y軸交于點B(0，2)，與反比例函數
的圖象交于點A (4，-1)．
(1)求反比例函數的表達式和一次函數表達式；
(2)若點C是y軸上一點，且BC=BA，請直接寫出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若BF=8，DF=
，求⊙O的半徑；
（3）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．（結果保留根號）
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一貨輪在A處測得燈塔P在貨輪的北偏西23°的方向上，隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，1小時后到達B處，此時又測得燈塔P在貨輪的北偏西68°的方向上，求此時貨輪距燈塔P的距離PB.（參考數據：
，
，
）
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【題目】某學校自主開發了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．
（1）若學生小玲計劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法；
（2）若學生小強和小明各計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？
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【題目】某市高鐵站將于今年年底使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共2000棵，若種植A種花木的數量比種植B種花木數量的3倍多400棵．
（1）求種植A、B兩種花木的數量分別是多少棵？
（2）如果園林處安排12人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵，應分別安排多少人種植A種花木和B種花木，才能確保同時完成各自的任務？
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