Question

【題目】某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？

根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　　）=4x□（　　）； 小紅： ．

（1）根據(jù)小明、小紅所列的方程，其中“□”中是運算符號，“（　　）”中是數(shù)字，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義．

小明所列的方程中x表示　 　，

小紅所列的方程中y表示　 　；

（2）請選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目．

Answer 1

【答案】（1）該小組的人數(shù)；計劃做的“中國結(jié)”個數(shù)；（2）選擇小明，該小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”； 選擇小紅，該小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”．

【解析】

（1）小明利用計劃做的“中國結(jié)”個數(shù)不變列的方程，小紅根據(jù)人數(shù)不變列的方程，結(jié)合二者的方程，即可得出x、y表示的意義；

（2）選擇小明：設(shè)該小組共有x個人，根據(jù)計劃做的“中國結(jié)”個數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；選擇小紅：設(shè)計劃做y個“中國結(jié)”，根據(jù)該小組的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．

解：（1）小明所列的方程中x表示：該小組的人數(shù)；

小紅所列的方程中y表示：計劃做的“中國結(jié)”個數(shù)．

故答案為：該小組的人數(shù)；計劃做的“中國結(jié)”個數(shù)．

（2）選擇小明：設(shè)該小組共有x個人，

根據(jù)題意得：5x﹣9=4x+15，

解得：x=24，

∴5x﹣9=111．

答：該小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”．

選擇小紅：設(shè)計劃做y個“中國結(jié)”，

根據(jù)題意得：=，

解得：y=111，

經(jīng)檢驗，y=111是原方程的解，且符合題意，

∴==24．

答：該小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”．