Question

已知如圖，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O點在AC上，圓O過D點，求證：AB與圓O相切．

Answer 1

證明：連接OD，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠OCD，
∴∠ODC=∠BCD，
∴OD∥BC，
∵CB⊥AB，
∴OD⊥AB，
∵OD過O，
∴AB與圓O相切．