Question

如圖所示，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是______．

Answer 1

連接AM，作MN⊥x軸于點N．則AN=BN．
∵點A（2，0），B（8，0），
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OB-OA=6．
∴AN=BN=3．
∴ON=OA+AN=2+3=5，則M的橫坐標是5，圓的半徑是5．
在直角△AMN中，MN=

AM2-AN2

=

52-32

=4，
則M的縱坐標是4．
故M的坐標是（5，4）．
故答案是：（5，4）．