Question

【題目】如圖，在等邊三角形中，在邊上取兩點、，使．若，，， 則以，，為邊長的三角形的形狀為（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，，的值而定

Answer 1

【答案】C

【解析】

將△ABM繞點B順時針旋轉60得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN＝120，HN＝MN＝x即可解決問題；

將△ABM繞點B順時針旋轉60得到△CBH．連接HN．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60，

∵∠MON＝30，

∴∠ABM＋∠CBN＝30，

∴∠NBH＝∠CBH＋∠CBN＝30，

∴∠NBM＝∠NBH，

∵BM＝BH，BN＝BN，

∴△NBM≌△NBH，

∴MN＝NH＝x，

∵∠BCH＝∠A＝60，CH＝AM＝n，

∴∠NCH＝120，

∴x，m，n為邊長的三角形△NCH是鈍角三角形，

故選：C．