Question

【題目】認真閱讀并填空：

已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：∠A=∠F．

解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（ ）

∴∠1=∠3（等量代換）

∴BD∥EC（ ）

∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）

又∠C=∠D（已知）

∴∠4=∠D（ ）

∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠F（ ）

Answer 1

【答案】（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），（等量代換），DF，AC，（兩直線平行，內錯角相等）

【解析】

先求出∠1=∠3，推出BD∥EC，根據平行線的性質推出∠C=∠D=∠4，根據平行線的判定推出DF∥AC即可．

∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠4=∠D（等量代換），

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等），

故答案為：（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），（等量代換），DF，AC，（兩直線平行，內錯角相等）．