Question

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市擬調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中為常數）

行駛路程	收費標準
	調價前	調價后
不超過的部分	起步價7元	起步價元
超過不超出的部分	每公里2元	每公里元
超出的部分		每公里元

設行駛路程為，調價前的運價（元），調價后運價（元），如圖，折線表示與之間的函數關系式，線段表示當時，與的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：

①填空： ， ， ；

②當時，求與的關系，補充圖中該函數的圖像；

③函數與的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】①；②，圖象詳見解析；③交點坐標為，實際意義是：當時，調整前與調整后的出租車運價相同，都是11元；當時，調整前的出租車運價高；當時，調整后的出租車運價高

【解析】

（1）可結合圖象，可得出a，由單價=總價÷路程，b、c便可以求出；
（2）由圖象經過點（3，7）且變化規律是每公里2元可得出與的函數關系式；
（3）先求出與x的關系式，再將兩個一次函數解析式聯立方程組求解可得交點坐標，當圖象在交點下方時，說明運價較小，上方說明運價高．

解：①（1）a=8，b=（12.5-8）÷（6-3）=1.5，c=（14.5-12.5）÷（7-6）=2；

②）根據題意設一次函數表達式為y1=2x+m．

2×3+m=7，解得m=1．

∴

當時，與的函數關系式是

當時，，函數圖像如圖所示

③存在，

同樣的方法可得

當時，

，

根據題意可得：

，

解得

交點坐標為

實際意義是：當時，調整前與調整后的出租車運價相同，都是11元；當時，調整前的出租車運價高；當時，調整后的出租車運價高