Question

【題目】如圖，在6×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

（1）在圖中△ABC的內部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2；

（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是________．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）.

【解析】試題分析：

（1）連接OA，分別作出OA、OB、OC的中點A′、B′、C′，再順次連接這三點即可得到所求三角形；

（2）由點O、點A都是格點結合圖形和勾股定理可求得得AO的長度，由點OA′:OA=1:2即可求得AA′的長度.

試題解析：

（1）如下圖，△A′B′C′為所作；

（2）由圖結合勾股定理可得：AO=，

∵點OA′:OA=1：2，

∴OA′=OA=，

∴AA′=OA-OA′=.