Question

【題目】解下列方程：

(1)2x2－4x－1＝0(配方法)；

(2)(x＋1)2＝6x＋6.

Answer 1

【答案】(1)x1＝1＋，x2＝1－ (2) x1＝－1，x2＝5.

【解析】試題分析：（1）根據配方法解一元二次方程的方法，先移項，再加減一次項系數一半的平方，完成配方，再根據直接開平方法解方程即可；

（2）根據因式分解法，先移項，再提公因式即可把方程化為ab=0的形式，然后求解即可.

試題解析：(1)由題可得，x2－2x＝，∴x2－2x＋1＝.

∴(x－1)2＝.

∴x－1＝±＝±.

∴x1＝1＋，x2＝1－.

(2)由題可得，(x＋1)2－6(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x＋1－6)＝0.

∴x＋1＝0或x＋1－6＝0.

∴x1＝－1，x2＝5.