Question

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按如圖所示的項目和權數對選拔賽的參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；

（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）10%，72°；（2）眾數：85；中位數：82.5；（3）選擇李明參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽，理由詳見解析

【解析】

（1）先根據各對象的權數之和為1求解服裝項目的權數；再根據各部分扇形所對圓心角=權數求解即得；

（2）先根據眾數的定義，找出李明所得分數中出現次數最多的分數即得眾數；再根據中位數的定義，將李明所得分數從小到大或者從大到小排列，并取中間兩個數的平均數即得中位數；

（3）先根據各項目得分及權數分別求出李明和張華的加權平均數，再選取平均成績高的選手即得．

解：（1）服裝項目的權數是，

普通話項目對應扇形的圓心角是

（2）∵李明在四個項目所得分數中85分出現兩次，次數最多

∴李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85分，

∵李明在選拔賽中四個項目所得分數從小到大排列為：70，80，85，85．

∴李明在選拔賽中四個項目所得分數的中位數是（分）

（3）李明的得分為（分）

張華的得分為（分）

∵

∴李明的平均成績好，故選擇李明參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽．