【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA，OC分別位于x軸，y軸上，經過A，C兩點的拋物線變x軸于另一點D，連接AC．請你只用無刻度的直尺按要求畫圖．
(1)在圖1中的拋物線上，畫出點E，使DE=AC；
(2)在圖2中的拋物線上，畫出拋物線的頂點F．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
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【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次共調查了多少學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
(1)操作發現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是 ；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是 ；
(2)猜想論證：
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
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【題目】請按步驟畫出函數
的圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）
的值隨
值的增大而 ；
（2）圖象與軸的交點坐標是 ，與軸的交點坐標是 ；
（3）當 時，
．
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【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按如圖所示的項目和權數對選拔賽的參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）．
下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
結合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；
（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；
（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運城，我為家鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙
是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°,點I是△ABC的內心，CI的延長線交⊙O于點D，連接AD.
（1）求證：DA=DI.
（2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的長.
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