Question

【題目】如圖，是矩形內部的一定點，是邊上一動點，連接并延長與矩形的一邊交于點，連接．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．小欣根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小欣的探究過程，請補充完整；

(1)按照如表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應值；

	0	1	2	3	4	5	6
	6.30	5.40	______	4.22	3.13	3.25	4.52
	6.30	6.34	6.43	6.69	5.75	4.81	3.98

(2)在同一平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點，并畫出函數的圖象；

(3)結合函數圖象，解決問題：當為等腰三角形時，的長度約為______．

Answer 1

【答案】(1)4.80；(2)見解析；(3)3.3或4.8或5.7．

【解析】

(1)利用圖象法解決問題即可．

(2)利用描點法畫出函數圖象即可解決問題．

(3)通過圖象求出直線與兩個函數圖象的交點坐標以及函數與的交點坐標即可解決問題．

(1)觀察圖象可知，

故答案為4.80．

(2)兩個函數圖象如圖所示：

(3)兩個函數與直線的交點為，，函數與的交點為，

觀察圖象可知：，，．

∴為等腰三角形時，的值約為3.3或4.8或5.7．

故答案為3.3或4.8或5.7．