【題目】如圖，已知半圓
與四邊形
的邊
都相切，切點分別為
，半徑
，則
___________.
【答案】1
【解析】
連接 OE，由切線長定理可得∠AOE=
∠DOE，∠BOE=∠EOC，再根據∠DOE+∠EOC=180°，可得∠AOB=90°，繼而可證△AEO∽△OEB，根據相似三角形對應邊成比例即可得.
如圖，連接 OE，
∵AD、AB與半圓 O 相切，
∴ OE⊥AB，OA平分∠DOE，
∴∠AOE=∠DOE，
同理∠BOE=∠EOC，
∵∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠AOE+∠BOE=90°，
即∠AOB=90°，
∴∠ABO+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠AOE=90°，
∴∠ABO=∠AOE，
∵∠OEA=∠BEO=90°，
∴△AEO∽△OEB，
∴AE：OE=OE：BE，
∴AEBE=OE=1，
故答案為：1.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD 的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．
（1）計算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時停止移動．在平移過程中，當矩形與△CBD重疊部分的面積為
時，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形
，將矩形繞
點按順時針方向旋轉，當
落在CD上時停止轉動，旋轉后的矩形記為矩形
，設旋轉角為
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最小的正整數，且a，c滿足|a＋2|＋(c－7)2＝0.
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
(2)畫出數軸，并把A，B，C三點表示在數軸上；
(3)P是數軸上任意一點，點P表示的數是x，當PA＋PB＋PC＝10時，x的值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當A落在四邊形BCDE內時，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關系是（ ）
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級
名學生進行測試，并把測試成績（單位：
) 繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題
（1）表中
= ，
= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）跳遠成績大于等于
為優秀，若該校九年級共有
名學生，估計該年級學生立定跳遠成績優秀的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的頂點為B（-1，3），與
軸的交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，以下結論：①
；②
；③
；④
； ⑤
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；
(2)請補全條形統計；
(3)若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．
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