Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線.

(1)求拋物線的對稱軸(用含的式子去表示)；

(2)若點，，都在拋物線上，則、、的大小關系為_______；

(3)直線與軸交于點，與軸交于點，過點作垂直于軸的直線與拋物線有兩個交點，在拋物線對稱軸右側的點記為，當為鈍角三角形時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)或.

【解析】

(1)函數的對稱軸為：；

(2)函數對稱軸為，函數開口向上，時函數取得最小值，即可求解；

(3)分是鈍角、是鈍角兩種情況，分別求解即可．

(1)函數的對稱軸為：；

(2)函數對稱軸為，函數開口向上，時函數取得最小值，

故：；

(3)把點的坐標代入的表達式并解得：，

則點，直線表達式為：，

當時，，

則，則點，

則，，，

①當是鈍角時，

則，

即：，

解得：為任意實數；

②當是鈍角時，

，

解得：或，

即：的取值范圍為或.