Question

10、已知，函數y=x²-2009x+2010與x軸的交點是（m，0）（n，0），則（m²-2007m+20l0）•（n²-2007n+2010）的值為（　　）

A、2007

B、2009

C、2010

D、8040

Answer 1

分析：（m²-2007m+20l0）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+20l0-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，因為m，n為方程x²-2007x+20l0=0的兩個根，然后根據根與系數的關系就可得出答案．

解答：解：（m²-2007m+20l0）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+20l0-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，
∵m，n為方程x²-2007x+20l0=0的兩個根
∴4mn=4×2010=8040．
故選D．

點評：本題考查了二次函數圖象上的坐標特征，關鍵為能夠看到后邊兩個因式里邊所含的（0-2m）（0-2n），然后根據根與系數關系求解．