Question

已知，函數y=x²-2009x+2010與x軸的交點是（m，0）（n，0），則（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）的值為（ ）
A．2007
B．2009
C．2010
D．8040

Answer 1

【答案】分析：（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+2010-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，因為m，n為方程x²-2007x+2010=0的兩個根，然后根據根與系數的關系就可得出答案．
解答：解：（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+2010-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，
∵m，n為方程x²-2007x+2010=0的兩個根
∴4mn=4×2010=8040．
故選D．
點評：本題考查了二次函數圖象上的坐標特征，關鍵為能夠看到后邊兩個因式里邊所含的（0-2m）（0-2n），然后根據根與系數關系求解．