Question

已知：函數(shù)y=x²-2ax+a²+b的頂點(diǎn)在第四象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象一定不經(jīng)過（　　）

• A、第I象限
• B、第II象限
• C、第III象限
• D、第IV象限

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷出a、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵函數(shù)y=x²-2ax+a²+b的頂點(diǎn)在第四象限，
∴x=-

-2a

2

＞0，
∴a＞0；
∴y=

4(a2+b)-(-2a)2

4

＜0，即b＜0，
∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷出a、b的符號是解答此題的關(guān)鍵．