Question

【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以 8 折的價格購進這批彩燈，結果可以比計劃多購進了 100 盞彩燈．

⑴該貨棧實際購進每盞彩燈多少元？

⑵該貨棧打算在進價的基礎上，每盞燈加價 30%，進行銷售，該貨棧要想獲得利潤不低于 10000 元，應至少再購進彩燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）56.

【解析】

（1）設該貨棧原來購進每盞彩燈為x元，根據等量關系，列出關于x的分式方程，即可；

（2）設再購進彩燈a盞，根據題意，列出關于a的不等式，即可.

（1）設該貨棧原來購進每盞彩燈為x元，則實際購進價為0.8x元，

根據題意得：，

解得：x=75，

經檢驗：x=75是方程的解，且符合題意，

∴0.8x=0.8×75=60(元)，

答：該貨棧實際購進每盞彩燈為60元.

（2）設再購進彩燈a盞，

由（1）知：30000÷60=500（盞），

根據題得：（500+a）×60×30%≥10000，

解得：a≥，

∵a取大于等于的最小整數，

∴a=56，

答：應至少再購進彩燈56盞.