Question

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數）.

（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

Answer 1

【答案】大樓CE的高度是27m．

【解析】試題分析：作BF⊥AE于點F．則BF=DE，在直角△ABF中利用三角函數求得BF的長，在直角△CDB中利用三角函數求得CD的長，則CE即可求得．

試題解析：過點B作BF⊥AE于點F．則BF=DE．

在Rt△ABF中，sin∠BAF=∴BF=ABsin∠BAF=10×=6（m）．

又在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴CD=BDtan65°=10×≈21（m）

∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．

答：大樓CE的高度是27m．